Receptores Lineales MIMO para Comunicaciones Ópticas sobre Canales con Atenuación Dependiente del Modo
- Autores: Luis Manuel Torres Cantón
- Directores de la Tesis: Francisco Javier Cañete Corripio (dir. tes.), Luis Díez del Río (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Málaga ( España ) en 2024
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Javier Calpe Maravilla (presid.), José Antonio Cortés Arrabal (secret.), Juan José Sánchez Martínez (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Ingeniería de Telecomunicación por la Universidad de Málaga
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RIUMA
- Resumen
Los sistemas ópticos basados en multiplexación espacial, space division multiplexing (SDM) se postulan como una solución interesante en términos de eficiencia espectral y velocidades de transmisión agregada frente a la limitación física que presentan los sistemas de comunicación ópticos de largo alcance basados en fibras monomodo.
La posibilidad que brinda la técnica SDM de transmitir varias secuencias de datos simultáneamente utilizando modos o grupos de modos sobre fibras multimodo o multinúcleo, unido al uso de multiplexación en longitud de onda y receptores de múltiple entrada/múltiple salida, multiple-input/multiple-output (MIMO) coherentes, hace que la tasa de bits por segundo agregada de los sistemas ópticos de largo alcance llegue a cotas experimentales que ya se aproximan a la barrera de los 1000 Tb/s sobre una distancia de 2000 Km utilizando fibras multi-nucleo y amplificadores diseñados específicamente para SDM.
Sin embargo, el canal MIMO para sistemas ópticos de largo alcance SDM presenta características particulares cuyo origen está en la amplificación desigual de los modos que se produce en los amplificadores intermedios, denominada atenuación o pérdida dependiente del modo, mode-dependent loss (MDL). Cuando el nivel de MDL deja de ser despreciable en el canal, las prestaciones de un ecualizador MIMO lineal ideal basado en criterios de minimización del error cuadrático medio, minimum mean squared error (MMSE) empiezan a depender de la realización del canal óptico en un determinado instante.
De esta manera dichas prestaciones se convierten en una variable aleatoria, y los resultados de la tasa de error de bit, bit error rate (BER) deben de ser descritos por tanto en términos estadísticos por medio de una función densidad de probabilidad, probability density function (PDF).
Esta tesis aborda este fenómeno y su impacto en el diseño del sistema de comunicaciones en tres etapas diferenciadas, cada una cristalizada en una publicación.
En la primera etapa, demostramos por qué el receptor MIMO MMSE ideal en presencia de MDL en el canal óptico deja de ser el receptor óptimo en el sentido de mínima probabilidad de error y que, en tal caso, ofrece prestaciones que son aleatorias. Analizaremos cómo el ecualizador MIMO MMSE ideal deja de ser el filtro adaptado al canal en presencia de MDL y realizaremos simulaciones numéricas para cuantificar la degradación en términos de relación señal a ruido y distorsión, signal to noise and distortion ratio (SNDR) que supone cierta cantidad de MDL para un sistema MIMO basado en una fibra multinúcleo y amplificadores intermedios con un nivel de MDL variable. En la segunda etapa, analizaremos estadísticamente la interferencia entre símbolos, inter-symbol interference (ISI) y la diafonía residuales que encontramos después del receptor MIMO MMSE ideal, así como la PDF de la BER, todo ello en presencia de MDL en el canal. Comprobaremos que dicha PDF depende tanto del nivel de MDL en el canal como de la relación señal a ruido, signal to noise ratio (SNR) en la entrada del ecualizador.
Además, propondremos una aproximación de la PDF de la BER como una distribución de tipo valor extremo generalizado, Generalized Extreme Value (GEV) cuyos parámetros pueden ser calculados a partir de polinomios dependientes de la SNR en la entrada del ecualizador y del nivel de MDL en el canal. Por último, presentamos un método de diseño de sistemas SDM donde, utilizando un mapa de contorno de BER para cierta probabilidad de caída del sistema, outage probability (OP), se puede relacionar la cantidad de MDL máxima admisible y la SNR necesaria en la entrada del ecualizador.
En la tercera y última etapa, se utilizarán resultados y observaciones realizadas en cuanto a la dispersión de prestaciones en términos de BER entre los modos utilizados para una realización de canal con el objetivo de proponer esquemas de corrección de errores, forward error correction (FEC) que puedan aprovechar dicha dispersión. En concreto realizaremos simulaciones numéricas de dos esquemas diferentes utilizando un código de paridad de baja densidad, Low-Density Parity Check (LDPC) como FEC. En el primer esquema codificaremos de forma independiente y en paralelo cada uno de los modos utilizados en el sistema SDM. En el segundo de ellos, utilizaremos un solo codificador y decodificador LDPC para todos los modos, de forma que en una palabra código se encuentren bits procedentes de todos los modos. Comprobaremos que las prestaciones de este último son mejores que el primero. Como consecuencia del estudio realizado, concluimos que la caracterización de la degradación por la presencia de MDL en el canal en sistemas SDM con receptores MIMO MMSE ideales no puede ser modelada mediante una simple penalización en potencia transmitida, sino que requiere de herramientas más precisas como los mapas de contorno de BER propuestos en esta tesis.
De forma similar, el diseño de algoritmos de codificación FEC para sistemas MIMO SDM requiere también de simulaciones precisas como las propuestas en este trabajo que reflejen la dispersión de la BER de los modos multiplexados, y no pueden estar basados en la aplicación de una simple ganancia de código.
