Una traducción de la teoría de tipos proposicional híbrida ecuacional (EHPTT) hacia la lógica multivariada de primer orden (MSL)
- Autores: José Javier González López
- Directores de la Tesis: María Gracia Manzano Arjona (dir. tes.), Andrei Moldovan (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Salamanca ( España ) en 2023
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Manuel Antonio Gonçalves Martins (presid.), Víctor Aranda (secret.), María Antonia Huertas Sánchez (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Lógica y Filosofía de la Ciencia por la Universidad de A Coruña; la Universidad de La Laguna; la Universidad de Salamanca; la Universidad de Santiago de Compostela; la Universidad de Valladolid y la Universitat de València (Estudi General)
- Materias:
- Texto completo no disponible (Saber más ...)
- Resumen
En el marco del proyecto de investigación ¿Lógica intensional unificadora: Lógica, Lenguaje y Filosofía.¿ se buscaba como objetivo, entre los varios que había, definir traducciones entre las lógicas que se habían tratado en proyectos anteriores y la lógica multivariada de primer orden (MSL), viendo a esta última como lógica marco. Entre estas lógicas desarrolladas recientemente se encontraba la teoría de tipos proposicional híbrida ecuacional (EHPTT).
El trabajo desarrolla una traducción de EHPTT a MSL y consta de los siguientes capítulos: un primero de introducción al trabajo; un segundo dedicado a la exposición y el análisis de la teoría de tipos proposicional (PTT), lógica precursora de EHPTT; un tercero dedicado a la exposición y el análisis de EHPTT; un cuarto dedicado a la exposición y el análisis de MSL; un quinto dedicado a la propia traducción; y. por último, un sexto capítulo de conclusiones.
La traducción desarrollada consta de los siguientes pasos: la elección de una signatura de MSL adecuada; la definición de una función conversión de estructuras de EHPTT: la definición y caracterización de la clase de estructuras de MSL que son imagen de la conversión de estructuras; la definición de una función de correspondencia entre asignaciones de variables de ambas lógicas y de otra entre interpretaciones; la definición de la traducción de forma recursiva traduciendo por separado expresiones algebraicas, expresiones proposicionales que no son fórmulas y, por último, las fórmulas. Seguidamente, se analiza la metalógica de EHPTT a través de la traducción de las sentencias, las fórmulas sin variables libres, observando en distintos teoremas una correspondencia entre las consecuencia semántica de las dos lógicas, y también entre las consecuencias sintácticas de las mismas.
Por último, se presenta un teorema recopilatorio en el que se observa que la denotación de una expresión cualquiera de EHPTT a través de una cierta interpretación en un cierto mundo posible, es condición necesaria y suficiente para la denotación de su traducción en ese mundo posible a través de una interpretación conversión de la interpretación que se usó en EHPTT.
